移动机器人运动规划
系统讲解搜索类、采样类路径规划算法、基于动力学的规划算法
详解后端轨迹优化算法及模型预测控制MPC类方法
通过项目实践带你掌握开发移动机器人规划系统的能力
讲师：高飞
讲师：周鑫
讲师：纪佳林
讲师：王钱浩
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- 本课程包括：
- 3个月群内答疑，讲师助教及时解答
- 课程有效期为1年，建议合理规划学习
- 课程配有作业练习，助教一对一批改
- 班主任带班，严格督学，告别拖延
- 根据学习情况颁发结业证书、优秀学员证书
高飞
- 浙江大学控制科学与工程学院-长聘副教授，博士生导师
- FAST实验室副主任、技术负责人，FAR课题组负责人
- 浙大湖州研究院-集群机器人自主导航研究中心PI，智能无人系统协同导航控制技术联合实验室主任
浙江大学控制科学与工程学院-长聘副教授，博士生导师；FAST实验室副主任、技术负责人，FAR课题组负责人；浙大湖州研究院-集群机器人自主导航研究中心PI，智能无人系统协同导航控制技术联合实验室主任；他的研究方向包括空中机器人、集群机器人、运动规划、环境感知、SLAM等。近年在Science Robotics, IEEE TRO, JFR, IEEE RAL, ICRA，IROS，ISRR，ISER等机器人领域知名期刊会议发表论文60余篇；所发表Science Robotics封面论文并被国内外媒体如光明日报，新华社、AAAS、泰晤士报广泛报道；曾获得IEEE TRO 2020“傅京孙”最佳论文荣誉奖、IEEE/RSJ IROS 2021最佳应用论文奖提名、IEEE SSRR 2016最佳论文奖、浙江大学信息学部2021青年创新奖等、国际空中机器人大赛冠军、RoboMaster高校人工智能挑战赛亚军等荣誉。
周鑫
先后在Science Robotics、RAL、ICRA、IROS等发表多篇论文。主要科研方向：移动机器人运动规划、无人机全自主导航、集群自主导航算法与系统。代表工作如：EGO-Planner、EGO-Swarm、Swarm of micro flying robots in the wild等。
纪佳林
主要研究机器人运动规划和控制，先后在机器人顶级会议ICRA、IROS、ISER等发表论文数篇。
王钱浩
主要研究轨迹规划、碰撞检测等方向，先后在机器人会议ICRA、IROS和期刊RA-L上发表多篇论文。
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高飞
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周鑫
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纪佳林
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王钱浩
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浙江大学控制科学与工程学院-长聘副教授，博士生导师；FAST实验室副主任、技术负责人，FAR课题组负责人；浙大湖州研究院-集群机器人自主导航研究中心PI，智能无人系统协同导航控制技术联合实验室主任； 他的研究方向包括空中机器人、集群机器人、运动规划、环境感知、SLAM等。近年在Science Robotics, IEEE TRO, JFR, IEEE RAL, ICRA，IROS，ISRR，ISER等机器人领域知名期刊会议发表论文60余篇； 所发表Science Robotics封面论文并被国内外媒体如光明日报，新华社、AAAS、泰晤士报广泛报道； 曾获得IEEE TRO 2020“傅京孙”最佳论文荣誉奖、IEEE/RSJ IROS 2021最佳应用论文奖提名、IEEE SSRR 2016最佳论文奖、浙江大学信息学部2021青年创新奖等、国际空中机器人大赛冠军、RoboMaster高校人工智能挑战赛亚军等荣誉。
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浙江大学博士生，浙江大学竺可桢奖学金、国家奖学金获得者。先后在Science Robotics、RAL、ICRA、IROS等发表多篇论文。主要科研方向：移动机器人运动规划、无人机全自主导航、集群自主导航算法与系统。代表工作如：EGO-Planner、EGO-Swarm、Swarm of micro flying robots in the wild等。
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浙江大学博士生，主要研究机器人运动规划和控制，先后在机器人顶级会议ICRA、IROS、ISER等发表论文数篇。
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浙江大学博士生，主要研究轨迹规划、碰撞检测等方向，先后在机器人会议ICRA、IROS和期刊RA-L上发表多篇论文。
随着机器人产品的落地，众多机器人公司对Motion planning方向人才需求巨大，同时越来越多的国内院校开设机器人专业，诸多本科生和研究生迫切希望学习前沿、实用性强的planning算法原理以及工程实现。课程可以帮助基础薄弱的同学快速进入运动规划研究领域，节省大量看文献资料的时间，高效夯实基础。在系统学习以及实际编写代码中，更能加深对算法的理解，对实际的工作有很大的促进作用。
课程目标
O1 传统路径规划算法
掌握以A*为代表的搜索类算法和RRT*为代表的采样类算法，并将其扩展成基于动力学的方法（Hybrid A* & Kinodynamic RRT*）。
O2 经典轨迹优化算法
学习以MINCO为代表的后端轨迹优化算法，通过离散路径点和边值条件生成最优轨迹。进一步学习模型预测控制MPC类方法。
O3 集群机器人运动规划算法
系统入门集群机器人规划算法，将搜索类算法拓展至multi-robot，并进一步掌握VO类多机器人避障算法，机器人编队算法以及分布式集群规划算法。
O4 移动机器人规划框架
以著名的Fast-planner和ego-planner为例，同时讲解了机器人导航中最常用的概率栅格地图与ESDF地图，串联路径规划部分与轨迹优化部分，掌握完整的移动机器人规划框架。
课程脉络
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01
1
从前端基础的路径规划开始讲授，分为搜索类与采样类方法，并拓展成基于动力学的方法，由简单的数学问题上升至机器人实践问题；
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02
2
随后提升难度，引出规划的后端问题——在给定路径点基础上进一步轨迹优化，得到一条用于控制器执行的连续且包含时间信息的轨迹，形成知识的完整的体系；
-
03
3
将单一机器人拓展至多机器人运动规划，由SR第一作者周鑫讲授多机器人运动规划算法，深入浅出，讲解集群机器人规划相关问题；
-
04
4
最后以经典移动机器人框架为例，串联整个移动机器人框架，进行项目实战，掌握开发移动机器人规划系统的技能。
课程大纲
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第1章：运动规划介绍与地图构建
本章节首先介绍移动机器人的技术架构，进而得知运动规划是其架构中的核心模块；接着介绍什么是运动规划，运动规划的目标是什么，以及本门课程我们将重点介绍运动规划的哪些算法；最后介绍运动规划导航地图的两类构建方法。
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第2章：基于搜索的路径规划
本章节主要介绍基于搜索的路径规划算法，以A*算法为核心内容，从图搜索到Dijkstra再到A*和JPS，细致讲解了算法的流程和关键点，使学生能够完全掌握A*算法的关键内容。
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第3章：基于采样的规划算法
本章节主要介绍基于搜索的路径规划算法，以RRT*算法为核心内容，从采样得到可行解进一步通过采样得到最优解，并学习加快算法收敛至最优的速度的方法。
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第4章：动力学约束下的运动规划
本章节基于第二章和第三章的内容，将两种无模型的路径生成算法拓展至基于规划对象动力学模型的算法，使得算法更具有可执行性，并易于被轨迹优化算法处理，承前启后。
项目实践
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实践一：A*和JPS搜索算法
学习A*算法的基本原理，对比不同的启发式函数对算法运行效率的影响，学习基于A*而衍生出的不同优化方法，对比JPS和A*算法效率的差异。
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实践二：RRT和RRT*采样算法
学习RRT算法的基本原理，包括Sampling，Nearest，Collision-checking几个重要模块，并掌握由RRT算法派生出的RRT*，informed RRT*等各种方法。
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实践三：Local lattice planner算法
学习基于运动学约束的路径搜索算法，能够生成满足运动学约束的轨迹空间，采用OBVP问题模型设计代价函数，最终搜索出一条相对光滑的轨迹。
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实践四：Minimum Snap算法
学习最基本的轨迹优化算法Minimum Snap，考虑数值稳定性问题建立QP问题模型，分别采用QP求解器和求闭式解的方法求解轨迹优化问题，并通过调整每段轨迹的时间长度来观察轨迹的变化。
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实践五：MPC运动规划算法
学习MPC算法，设计三维三阶积分器让飞机执行预定轨迹。学习通用BSCP算法和PSO算法，找到线速度和角速度的最优组合使得小车能够从地图上任何位置回到地图中心。
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实践六：运动规划框架
学习基本运动规划框架，串联整个课程所学内容。包括路径规划模块，轨迹优化模块以及重规划问题。
学习收获
- 1学习在复杂环境下让机器人自主高效地寻找路径，并生成机器人实际可以运动的安全轨迹和控制指令的方法;
- 2机器人处于不同应用场景时，熟悉采用哪种Planning方法；
- 3具备实现任意主流Planning算法，并部署在机器人上的能力，告别无脑调包；
- 4具备在企业从事相关领域研发的能力，掌握冲击机器人顶会的一些方法。
- 课程适合谁学习
-
拓展提升
希望具备从顶层往下系统集成/工程架构能力的同学。
-
能力进阶
对移动机器人Motion Planning/Autonomous Navigation感兴趣，希望从事相关研发或科学研究的同学。
-
Motion Planning方向小白
希望入门Motion Planning方向，打好基础的高年级本科生、研究生。
- 课程所需的基础知识
- Matlab/C/C++编程基础
- 具备基本电子/机械/计算机相关专业大学本科知识：微积分-线性代数(必备)、控制理论(Optional)、离散数学(Discrete mathematics)
全方位的学习服务
个性化增值服务，学习有保障更高效
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作业批改
作业批改 助教1V1批改作业，定期针对作业中的“通病”进行点评
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结业证书
结业证书 本课程将根据作业完成情况评选结业学员及优秀学员，颁发证书
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实时答疑
实时答疑 讲师助教微信群答疑，及时解决大家遇到的问题
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班班督学
班班督学 班主任全程带班，不定时“关照”未交作业的同学，克服拖延
- 1-1：【课前资料】开发环境准备文档ubuntu+ROS
- 1-2：运动规划202301期课程说明
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第1章: 运动规划介绍与地图构建 4节课程1篇阅读材料·1次作业·2小时58分钟
本章节首先介绍移动机器人的技术架构，进而得知运动规划是其架构中的核心模块；接着介绍什么是运动规划，运动规划的目标是什么，以及本门课程我们将重点介绍运动规划的哪些算法；最后介绍运动规划导航地图的两类构建方法。
- 2：【课件】课程介绍
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第1节: 背景介绍
- 3：【视频】背景介绍
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第2节: 课程大纲和方法分类
- 4：【视频】课程大纲和方法分类
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第3节: 地图构建方法
- 5-1：【课件】两种地图构建方法
- 5-2：【视频】地图表示
- 5-3：【视频】Occupancy Grid Map
- 5-4：【视频】ESDF
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第4节: 作业
- 6-1：【资料】第一章作业补充文档
- 6-2：【作业文档】ros1版本
- 6-3：【作业文档】ros2版本
- 7-1：【视频】基础知识
- 7-2：【作业】第一章
- 7-3：第一章作业思路提示
- 7-4：【实践】实践演示
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第2章: 基于搜索的路径规划 4节课程1篇阅读材料·1次作业·1小时56分钟
本章节主要介绍基于搜索的路径规划算法，以A*算法为核心内容，从图搜索到Dijkstra再到A*和JPS，细致讲解了算法的流程和关键点，使学生能够完全掌握A*算法的关键内容。
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第1节: 图搜索基础
- 8-1：【课件】基于搜索的路径规划
- 8-2：【视频】图搜索基础(Graph Search Basis)
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第2节: Dijkstra 和A*算法
- 9：【视频】Dijkstra 和A*算法(Dijkstra and A*)
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第3节: JPS算法
- 10：【视频】JPS算法(Jump Point Search)
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第4节: 实践作业
- 11-1：【作业文档】ros1版本
- 11-2：【作业文档】ros2版本
- 12-1：【作业】第二章
- 12-2：第二章作业思路提示
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第3章: 基于采样的规划算法 4节课程1篇阅读材料·1次作业·1小时28分钟
本章节主要介绍基于搜索的路径规划算法，以RRT*算法为核心内容，从采样得到可行解进一步通过采样得到最优解，并学习加快算法收敛至最优的速度的方法。
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第1节: Feasible path planning methods
- 13-1：【课件】 sampling based path finding
- 13-2：【视频】 feasible path planning methods
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第2节: Optimal Path Planning Methods
- 14：【视频】Optimal Path Planning Methods
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第3节: Accelerate Convergence
- 15：【视频】Accelerate Convergence
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第4节: 实践作业
- 16-1：【作业】第三章
- 16-2：第三章作业思路提示
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第4章: 动力学约束下的运动规划 6节课程1篇阅读材料·1次作业·2小时2分钟
本章节基于第二章和第三章的内容，将两种无模型的路径生成算法拓展至基于规划对象动力学模型的算法，使得算法更具有可执行性，并易于被轨迹优化算法处理，承前启后。
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第1节: 动力学概念介绍
- 17-1：【课件】运动规划第四章课件
- 17-2：【视频】动力学概念简介(Introduction)
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第2节: 状态栅格搜索算法
- 18：【视频】状态栅格搜索算法(State Lattice Search)
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第3节: 两点边界值最优控制问题
- 19：【视频】两点边界值最优控制问题
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第4节: 混合A*算法
- 20：【视频】 混合A*算法(Hybrid A*)
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第5节: 动力学约束RRT*算法
- 21：【视频】动力学约束RRT*算法(Kinodynamic RRT*)
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第6节: 实践作业
- 22-1：【作业】第四章
- 22-2：第四章作业思路提示
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第5章: 最优轨迹生成 4节课程1篇阅读材料·1次作业·2小时55分钟
本章节着重讲授轨迹优化算法（难度较大），通过前端给出的离散路径点，生成一个易于被控制器执行的连续的包含时间信息的轨迹。
- 23：【课件】Optimization-Based Trajectory Planning
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第1节: preliminaries
- 24-1：【视频】preliminaries of motion planning
- 24-2：【视频】preliminaries of trajectory planning
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第2节: multicopter dynamics and differential flatness
- 25-1：【视频】multicopter dynamics and differential flatness
- 25-2：【视频】flatness transformation
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第3节: trajectory optimization for multicopters
- 26-1：【视频】problem formulation of trajectory optimization
- 26-2：【视频】unconstrained case：BVP
- 26-3：【视频】unconstrained case：BIVP
- 26-4：【视频】 constrained case：convex simplification
- 27-1：【视频】issues of convex simplification
- 27-2：【视频】 constrained case：spatial-temporal deformation
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第4节: 实践作业
- 28-1： 【视频】homework
- 28-2：【作业】第五章
- 28-3：第五章作业思路提示
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第6章: 模型预测控制与运动规划 5节课程1篇阅读材料·1次作业·1小时30分钟
本章节讲解在规划与控制领域十分有效并且热点的模型预测控制方法，并进一步讲解NMPC与MPCC等内容，加深对方法的理解与认识。
- 29：【课件】L6 MPC
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第1节: reactive control & optimal control
- 30：【视频】 reactive control & optimal control
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第2节: Model Predictive Control (MPC)
- 31：【视频】 Model Predictive Control (MPC)
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第3节: linear MPC
- 32：【视频】 linear MPC
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第4节: others MPC methods
- 33：【视频】others MPC methods
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第5节: 实践作业
- 34-1：【代码】作业实践框架讲解
- 34-2：【作业】第六章
- 34-3：第六章作业思路提示
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第7章: 集群机器人运动规划 5节课程·2小时47分钟
本章节讲解运用在集群机器人上的轨迹规划算法，通过VO类避障等规划算法，使学员深入了解集群机器人轨迹规划要点问题与领域研究方法。
- 35：【课件】L7 集群机器人运动规划
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第1节: Multi-Agent Path Finding
- 36-1：【视频】rule-based and search-based suboptimal solvers
- 36-2：【视频】CBS and Enhanced CBS
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第2节: VO类多机避障算法
- 37：【视频】Velocity Obstacle
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第3节: 集群机器人编队算法
- 38：【视频】Flocking model
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第4节: 分布式集群规划
- 39：【视频】 Trajectory Planning for Swarms
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第5节: Formation
- 40：【视频】Formation
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第8章: 移动机器人局部规划：经典框架及案例 5节课程·3小时18分钟
本章节根据著名的Fast-planner和ego-planner为例，串联路径规划部分与轨迹优化部分，使学员掌握完整的移动机器人规划框架。
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第1节: Fast-planner算法原理
- 41-1：【课件】Fast Planner前端
- 41-2：【视频】Fast Planner前端模块
- 42-1：【课件】L8 sec2 Fast Planner后端
- 42-2：【视频】Fast Planner后端：B样条引入
- 42-3：【视频】Fast Planner后端：B样条
- 42-4：【视频】轨迹优化与时间重分配
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第2节: Fast-planner代码讲解
- 43：【视频】代码框架解读
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第3节: Ego-planner算法原理
- 44-1：【课件】L8 Ego-Planner
- 44-2：【视频】Ego-Planner
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第4节: Ego-planner代码讲解
- 45：【视频】代码框架解读
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第5节: EGO-Planner在无人机上的效果展示
- 46：【视频】EGO-Planner在无人机上的效果展示
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第9章: Project 1篇阅读材料·1次作业·30分钟
课程最后的Project希望考察大家对之前所学章节知识的掌握情况，包括路径搜索、轨迹生成、轨迹重优化、由传感器范围有限所导致的重规划。在完成Project项目的过程中，同学们会重温A*算法、RDP算法、minimum snap轨迹生成等算法知识，以及锻炼自己的工程能力。
- 47-1：【作业】Final Project
- 47-2：【视频】实践项目讲解
- 47-3：大作业思路提示
相关讲师
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高飞
·浙江大学控制科学与工程学院-长聘副教授，博士生导师； ·FAST实验室副主任、技术负责人，FAR课题组负责人； ·浙大湖州研究院-集群机器人自主导航研究中心PI，智能无人系统协同导航控制技术联合实验室主任； 他的研究方向包括空中机器人、集群机器人、运动规划、环境感知、SLAM等。近年在ScienceRobotics,IEEETRO,JFR,IEEERAL,ICRA，IROS，ISRR，ISER等机器人领域知名期刊会议发表论文60余篇；所发表ScienceRobotics封面论文并被国内外媒体如光明日报，新华社、AAAS、泰晤士报广泛报道；曾获得IEEETRO2020“傅京孙”最佳论文荣誉奖、IEEE/RSJIROS2021最佳应用论文奖提名、IEEESSRR2016最佳论文奖、浙江大学信息学部2021青年创新奖等、国际空中机器人大赛冠军、RoboMaster高校人工智能挑战赛亚军等荣誉。
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周鑫
他是浙江大学博士生，浙江大学竺可桢奖学金、国家奖学金获得者。先后在ScienceRobotics、RAL、ICRA、IROS等发表多篇论文。主要科研方向：移动机器人运动规划、无人机全自主导航、集群自主导航算法与系统。代表工作如：EGO-Planner、EGO-Swarm、Swarmofmicroflyingrobotsinthewild等。详情页见个人主页：bigsuperzzzx.github.io
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纪佳林
他是浙江大学博士生，主要研究机器人运动规划和控制，于机器人顶级会议ICRA、IROS、ISER等发表论文数篇。
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王钱浩
他是浙江大学博士生，主要研究轨迹规划、碰撞检测等方向，曾在机器人会议ICRA、IROS和期刊RA-L上发表多篇论文。
课程讨论区
已累计讨论26495个问题
课程配备专属讨论区，不仅有讲师、助教全程答疑，更能与同学们交流讨论，在思维碰撞中加深理解
在课程中随想随问，同学们的问题也可能启发到你
在课程讨论区，和684位同学一起探讨更多问题···
作业批改
已累计批改4951份作业
助教一对一批改作业，定期针对作业中的问题进行评讲
结业证书
课程根据作业完成情况评选结业学员及优秀学员，颁发证书
优秀学员更能获得额外购课优惠
班班督学
班班、助教、讲师全程带班，日常答疑解惑
FAQ
1、课程可以试听吗？
可以，您可以联系客服领取试听内容，根据试听的效果决定是否报名。
2、报名课程后，如果不满意，可以退款吗？
我们承诺: 报名后7天内且学习进度停留在第一章节的内容可以无条件全额退款，若您的学习进度超过第一章或报名时间超过7天将不再支持退款哦。课好不好，学了就知道了!
3、报名课程的费用可以开发票吗？
深蓝学院所有课程都可以开具发票。您可以登录深蓝学院官网（https://www.shenlanxueyuan.com），进入个人“账户中心”，在线申请。
4、报名后怎么开始学习呢？
PC端：登录深蓝学院官网（https://www.shenlanxueyuan.com），进入“个人中心”或“我的课程” 的课程即可开始学习。课程中包含讲师讲解的视频、课件、代码、作业及其它学习资料。建议在PC端学习体验更好。
如果想缓存视频，可下载深蓝学院APP。
5、可以跟讲师直接交流吗？
报名课程后添加课程对应的班主任微信，由其邀请加入微信答疑群。在答疑群内，您可以直接跟讲师和其他同学讨论交流。
报名后在对应的课程详情页，可查看对应的班主任微信。
6、学习形式和学习周期是怎样的？
为保证学习质量方便同学们反复观看，本课程采用录播形式。建议同学们登录深蓝学院PC端官网体验更佳。
7、课程有有效期吗？
为了督促同学们学习，保证学习效率，学院的课程有效期均为一年，当课程有效期截止后将不再支持观看视频、下载课件等课程服务及操作。若同学们依旧想观看视频和下载课件，建议可选择续费本课程。需要提醒大家的是，课程答疑、作业批改&讲评等课程相关服务期从报名加入课程后开始计算至少保证三个月。
8、作业会提供参考答案吗？
不提供参考答案。当每章作业截止提交后，会解锁作业思路讲解。我们希望引导大家培养独立思考的习惯和敢于动手实践的勇气，以便尽快适应实际工作中解决问题的模式。做作业过程中，如果有任何困惑和问题，可以在课程讨论区和交流群内提问解决。
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