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- 第1章: 线性代数导论
- 第1节: 线性代数的含义
- 免费 1：【视频】线性代数的含义
- 第2节: 矩阵运算的行列式
- 2：【课件】L9 行列式.pdf
- 第3节: 集合、空间和线性空间
- 免费 3：【视频】集合、空间和线性空间
- 第4节: 线性空间里的线性映射
- 免费 4：【视频】线性空间里的线性映射
- 5：第一章课件
- 第2章: 向量
- 6：【课件】线代 L2 v1.4.pdf
- 第1节: 本章介绍
- 7：【视频】章节内容介绍
- 第2节: 向量的概念总结
- 8：【视频】向量的概念总结
- 第3节: 向量与点的区别
- 9：【视频】向量与点的区别
- 第4节: 向量的种类
- 10：【视频】向量的种类
- 第5节: 向量的运算（加法、数乘、内积和叉积和向量积）
- 11：【视频】向量的基本运算
- 第6节: 向量的张量积
- 12：【视频】向量的张量积
- 第3章: 向量组
- 13：线代 L3 v1.2.pdf
- 14：【视频】向量组
- 15：【视频】线性组合与线性表示
- 16：【视频】向量组张成的空间
- 17：【视频】线性相关和线性无关
- 18：【视频】向量组的秩和极大无关组
- 第4章: 有限维向量空间
- 19：课件
- 第1节: 向量组张成子空间
- 20：【视频】向量组张成子空间
- 第2节: 基、维数和坐标：基的意义和坐标与维数的意义
- 21：【视频】基、维数与坐标
- 第3节: 基变换
- 22：【视频】
- 第4节: 子空间直和
- 23：【视频】子空间直和
- 第5章: 内积空间
- 24：线代 L5 v1.4.pdf
- 第1节: 内积和范数
- 25：【视频】内积与范数
- 第2节: 正交投影
- 26：【视频】正交投影
- 第3节: 标准正交基
- 27：【视频】标准正交基
- 第4节: 斯密特正交化法
- 28：【视频】施密特正交化
- 第6章: 线性变换和矩阵
- 29：【课件】线代 L6 v1.2.pdf
- 第1节: 线性变换的矩阵
- 30：【视频】线性变换的矩阵
- 第2节: 线性变换的矩阵
- 31：【视频】矩阵所表示的线性变换
- 第7章: 矩阵的基本运算1
- 32：【课件】线代 L7 v1.4.pdf
- 第1节: 章节介绍
- 33：【视频】章节介绍
- 第2节: 矩阵与向量乘
- 34：【视频】矩阵与向量乘
- 第3节: 矩阵加减
- 35：【视频】两矩阵加减
- 第4节: 矩阵相乘
- 36：【视频】两矩阵乘
- 第5节: 矩阵乘不满足的运算律
- 37：【视频】矩阵乘不满足的运算律
- 第8章: 矩阵的基本运算2
- 第1节: 单位矩阵
- 38-1：【课件】线代 L8
- 38-2：【视频】单位矩阵
- 第2节: 矩阵的逆
- 39：【视频】矩阵的逆
- 第3节: 矩阵的秩
- 40：【视频】矩阵的秩
- 第4节: 矩阵的分块
- 41：【视频】矩阵的分块
- 第9章: 方阵的行列式1
- 42：【课件】L9 行列式.pdf
- 第1节: 矩阵的行列式
- 43：【视频】方阵的行列式
- 第2节: 行列式的计算
- 44：【视频】行列式的计算
- 第3节: 二阶行列式的性质
- 45：【视频】二阶行列式的性质
- 第4节: 三阶行列式的性质
- 46：【视频】三阶行列式的性质
- 第10章: 方阵的行列式2
- 47：【课件】线代 L10 矩阵的行列式.pdf
- 第1节: 行列式展开
- 48：【视频】行列式展开
- 第2节: 矩阵运算的行列式
- 49：【视频】矩阵运算的行列式
- 第3节: 克莱姆法则
- 50：【视频】克莱姆法则
- 第11章: 矩阵之间的关系
- 51：【课件】线代L11.pdf
- 第1节: 实数特征值和特征向量
- 52：【视频】 实数特征值和特征向量
- 第2节: 特征子空间
- 53：【视频】特征子空间
- 第3节: 复数特征值和特征向量的意义
- 54：【视频】 复数特征值和特征向量的意义
- 第4节: 方阵幂的特征值与特征向量的物理意义
- 55：【视频】方阵幂的特征值与特征向量的物理意义
- 第12章: 线性方程组和矩阵
- 第1节: 方程组的解空间
- 第2节: 方程组的解结构
- 第3节: 零空间和值空间
- 第4节: 矩阵的四个子空间
- 第5节: 最小二乘解：意义、解式推导和求解的例子
- 第13章: 二次型和矩阵
- 第1节: 二次型
- 第2节: 二次型的合同对角化
- 第3节: 二次型的正交对角化
- 第4节: 惯性定理
- 第5节: 正定二次型
- 第14章: 图像和矩阵
- 第1节: 图像矩阵的概念
- 第2节: 神经网络处理的矩阵
- 第3节: 图像压缩
- 第15章: 内积空间上的正交变换
- 第1节: 正交矩阵与正交变换
- 第2节: 傅里叶变换
- 第3节: DCT变换
- 第16章: 矩阵分解
- 第1节: 相似矩阵和矩阵特征分解
- 第2节: 正交分解
- 第3节: SVD（奇异值分解）
- 第17章: 矩阵微积分
- 第1节: 向量和微积分
- 第2节: Jacobian矩阵
- 第3节: Hessian矩阵
