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- 第1章: 线性代数导论
- 第1节: 线性代数的含义
- 免费 1：【视频】线性代数的含义
- 2：【课件】线代L11.pdf
- 第2节: 矩阵运算的行列式
- 3：【课件】L9 行列式.pdf
- 第3节: 集合、空间和线性空间
- 免费 4：【视频】集合、空间和线性空间
- 第4节: 线性空间里的线性映射
- 免费 5：【视频】线性空间里的线性映射
- 6：第一章课件
- 第2章: 向量
- 7：【课件】线代 L2 v1.4.pdf
- 第1节: 本章介绍
- 8：【视频】章节内容介绍
- 第2节: 向量的概念总结
- 9：【视频】向量的概念总结
- 第3节: 向量与点的区别
- 10：【视频】向量与点的区别
- 第4节: 向量的种类
- 11：【视频】向量的种类
- 第5节: 向量的运算（加法、数乘、内积和叉积和向量积）
- 12：【视频】向量的基本运算
- 第6节: 向量的张量积
- 13：【视频】向量的张量积
- 第3章: 向量组
- 14：线代 L3 v1.2.pdf
- 15：【视频】向量组
- 16：【视频】线性组合与线性表示
- 17：【视频】向量组张成的空间
- 18：【视频】线性相关和线性无关
- 19：【视频】向量组的秩和极大无关组
- 第4章: 有限维向量空间
- 20：课件
- 第1节: 向量组张成子空间
- 21：【视频】向量组张成子空间
- 第2节: 基、维数和坐标：基的意义和坐标与维数的意义
- 22：【视频】基、维数与坐标
- 第3节: 基变换
- 23：【视频】
- 第4节: 子空间直和
- 24：【视频】子空间直和
- 第5章: 内积空间
- 25：线代 L5 v1.4.pdf
- 第1节: 内积和范数
- 26：【视频】内积与范数
- 第2节: 正交投影
- 27：【视频】正交投影
- 第3节: 标准正交基
- 28：【视频】标准正交基
- 第4节: 斯密特正交化法
- 29：【视频】施密特正交化
- 第6章: 线性变换和矩阵
- 30：【课件】线代 L6 v1.2.pdf
- 第1节: 线性变换的矩阵
- 31：【视频】线性变换的矩阵
- 第2节: 线性变换的矩阵
- 32：【视频】矩阵所表示的线性变换
- 第7章: 矩阵的基本运算1
- 33：【课件】线代 L7 v1.4.pdf
- 第1节: 章节介绍
- 34：【视频】章节介绍
- 第2节: 矩阵与向量乘
- 35：【视频】矩阵与向量乘
- 第3节: 矩阵加减
- 36：【视频】两矩阵加减
- 第4节: 矩阵相乘
- 37：【视频】两矩阵乘
- 第5节: 矩阵乘不满足的运算律
- 38：【视频】矩阵乘不满足的运算律
- 第8章: 矩阵的基本运算2
- 第1节: 单位矩阵
- 39-1：【课件】线代 L8
- 39-2：【视频】单位矩阵
- 第2节: 矩阵的逆
- 40：【视频】矩阵的逆
- 第3节: 矩阵的秩
- 41：【视频】矩阵的秩
- 第4节: 矩阵的分块
- 42：【视频】矩阵的分块
- 第9章: 方阵的行列式1
- 43：【课件】L9 行列式.pdf
- 第1节: 矩阵的行列式
- 44：【视频】方阵的行列式
- 第2节: 行列式的计算
- 45：【视频】行列式的计算
- 第3节: 二阶行列式的性质
- 46：【视频】二阶行列式的性质
- 第4节: 三阶行列式的性质
- 47：【视频】三阶行列式的性质
- 第10章: 方阵的行列式2
- 48：【课件】线代 L10 矩阵的行列式.pdf
- 第1节: 行列式展开
- 49：【视频】行列式展开
- 第2节: 矩阵运算的行列式
- 50：【视频】矩阵运算的行列式
- 第3节: 克莱姆法则
- 51：【视频】克莱姆法则
- 第11章: 矩阵特征值与特征向量
- 52：【课件】L11 特征值与特征向量.pdf
- 第1节: 实数特征值和特征向量
- 53：【视频】 实数特征值和特征向量
- 第2节: 特征子空间
- 54：【视频】特征子空间
- 第3节: 复数特征值和特征向量的意义
- 55：【视频】 复数特征值和特征向量的意义
- 第4节: 方阵幂的特征值与特征向量的物理意义
- 56：【视频】方阵幂的特征值与特征向量的物理意义
- 第12章: 矩阵间的关系
- 57：【课件】L12 矩阵间的关系.pdf
- 第1节: 基本定义
- 58：【视频】基本定义
- 第2节: 矩阵的等价关系
- 59：【视频】矩阵的等价关系
- 第3节: 矩阵的相似关系
- 60：【视频】矩阵的相似关系
- 第4节: 矩阵的合同关系
- 61：【视频】矩阵的合同关系
- 第13章: 线性方程组和矩阵
- 62：【课件】L3 线性方程组和矩阵
- 第1节: 概述
- 63：【视频】概述
- 第2节: 从不同角度看线性方程组
- 64：【视频】从不同角度看线性方程组
- 第3节: 矩阵的四个子空间
- 65：【视频】矩阵的四个子空间
- 第4节: 方程组的解空间及解结构
- 66：【视频】方程组的解空间及解结构
- 第5节: 超定方程组的最小二乘解
- 67： 【视频】超定方程组的最小二乘解
- 第14章: 二次型和矩阵
- 68：【课件】L14二次型和矩阵
- 第1节: 二次型与模长平方不变量
- 69：【视频】二次型与模长平方不变量
- 第2节: 二次型的对角化
- 70：【视频】二次型的对角化
- 第3节: 二次型的正交对角化
- 71：【视频】二次型的正交对角化
- 第4节: 正定二次型、Hessian矩阵与极小值
- 72：【视频】正定二次型、Hessian矩阵与极小值
- 第15章: 矩阵分解
- 73：【课件】线代L15 矩阵分解.pdf
- 第1节: 矩阵分解的基本定义
- 74：【视频】基本定义
- 第2节: 矩阵基本型
- 75：【视频】矩阵基本型
- 第3节: 矩阵分解总结
- 76：【视频】矩阵分解总结
- 第4节: SVD（奇异值分解）
- 77：【视频】SVD分解
- 第5节: SVD的应用总结
- 78：【视频】SVD分解的应用总结
