你说的是计算旋转关节twist时候的点p嘛，那个是在旋转轴上的

请问哪边看不懂呀

你看了我发群里的答案嘛

因为角度手爪和X轴夹角PHI给定了

在逆运动学里面，PHI是已知的

5次多项式有6个待定系数，所以6段一共有36个系数，已经够了

一般认为高阶导数连续，低阶导数就应该已经满足连续了。因为acceleration不连续，那么jerk就是无穷大，你用导数极限的定义想一下

n阶多项式是最简单和常用的，但是不是只能用n阶多项式。 bezier 等曲线也在一些场合下被人用过，关键是你要优化什么

x5和z4垂直且相交，抓住这条，垂直向下就可以

Zi-1和Xi轴垂直且相交，不是Xi-1和Zi, 所以理论上X0轴方向可以任意取的

H可以看成3*3，也可以看成4*4且某一坐标一直为零。为避免歧义就把H当成4*4就好

首先你的z3方向反了，要记住theta_i或者d_i所沿的轴是z_i-1，而旋转所沿的轴是满足右手定则的。你拿右手沿着theta_4所画箭头握，大拇指所指方向应该是z3方向。其次o4的位置错了，o3和o4应该重合。记住DH惯例里面，z_i-1与x_i垂直且相交，其实有一个隐含条件，z_i和x_i必然也是垂直且相交的（平面直角坐标系的法则）。既然z_3和z_4相交于o3点，而且z_3与x_4垂直且相交，z_4与x_4垂直且相交，那么显然，o3和o4应该重合。

有一种轨迹叫做LSPB，就是先二次，再匀速，接着二次，就是你说的这种