辛苦， 内容很全面~， 个人一点建议，可以针对问题主要内容进行抽离和总结。

比如：

【问题】GMM建模为什么更适合用MFCC而不是FBank?

【回答讨论】：

lucas 03:54

[引用：gmm是求hmm中某个状态的对应当前帧的发射概率。你说的部分是采用em算法的时候找到某个状态对应一组mfcc，用来更新gmm参数，并且由于fbank的各个向量存在相关性，不可以使用在hmm模型中，而采用进行了dct最后mfcc作为输入]
理论也不是不可以相关输入，只是为了大量减少参数估计，如传统一般把gmm协方差矩阵假设只为对角矩阵，然后通过对特征维度去相关变换来做。

李先刚 | Xiangang Li 10:03

[引用：我认为实际上可以，因为你可以忽略这些要求，直接送入fbank，实际准确率就会比使用mfcc来得低；理论上反倒是不可以，因为hmm的2个假设的其中一个是观察独立性假设，这个独立性可以从2层理解，第一从上下文的角度，第二从向量本身。第一条其实是不成立的，因为各帧之间就是有关联的；而第二点我们可以通过去相关性得到满足。
]
13维mfcc的各维独立主要还是为了降低gmm复杂度考虑的，与hmm本身关系不是很大，之前有很多研究讨论这一块。此外在实际操作的时候本身其实做得比较糙，13维mfcc做了一阶二阶差分后，其实是有一些相关性的，例如之前就有研究修改对应的gmm等，但是收益其实不是很大。

axego 10:17

[引用：13维mfcc的各维独立主要还是为了降低gmm复杂度考虑的，与hmm本身关系不是很大，之前有很多研究讨论这一块。此外在实际操作的时候本身其实做得比较糙，13维mfcc做了一阶二阶差分后，其实是有一些相关性的，例如之前就有研究修改对应的gmm等，但是收益其实不是很大。]
我理解了，就是让每个高斯之间区分性更好，非常感谢

李先刚 | Xiangang Li 10:31

[引用：我理解了，就是让每个高斯之间区分性更好，非常感谢]
需要从这个角度理解会更合适：对于gmm建模来说，当特征的各维不独立的时候，例如fbank，就需要把一整个向量来统计均值方差，就意味着gmm中的每个高斯都的均值矩阵和方差矩阵都需要得是全矩阵。当特征各维独立的时候，如13维mfcc，则可以把每一维特征单独来看，也就是说，这时候gmm的每一个高斯的均值方差矩阵都可以直接是对角矩阵。刚才提到的从13mfcc差分后到39mfcc，严格来说，从这个角度来考虑，需要将39维mfcc特征做一些特殊排列后，采用三对角矩阵是更合理的，但实际操作大家没这么做。实际操作中为什么那么倾向于只用对角矩阵，主要还是因为参数量的考虑，参数量少了就对数据库规模要求就更低，参数量少了就使得计算也更高效

李先刚 | Xiangang Li 10:35

mfcc、fbank、gmm这些事，一般的教程里面都不太会讲到，大家能讨论到这个点上，挺好的。希望对大家的理解有帮助