一般是三种途径：

一是直接在网上找开源数据，像reverb challenge这种评测都会开放一些冲激响应函数供大家仿真和实验；

二是利用image方法，快速得到各种仿真环境中的RIR函数；

三是自己实测实录，准备好扬声器和麦克风，通过扬声器播放一段源信号，如chirp信号或白噪声，通过麦克风采集回来，计算原始信号和回采信号之间的传递函数，也就是RIR函数。

补充下，第三种方法，可以利用arta软件，它会直接帮助你计算RIR。当然你也可以自行计算。

代码中，FFT函数的输入输出都放在一个buffer当中（COMPLEX *fftdata），所以不需要返回值。

作业中并不要求大家实现FFT或者IFFT，只要能够调用即可。大部分语言都有FFT或IFFT的标准api或库。

此外，之所以作业中只给了FFT的实现，而没有IFFT，是希望大家能够用FFT的接口，实现IFFT的功能。FFT和IFFT的公式非常像，所以可以用一个核心函数来实现，只要外围的输入输出稍微做些调整即可，这个地方可以稍微思考下。

提供一个理解圆周卷积的思路：

1、首先理解线性卷积的计算过程（翻褶，移位，相乘，相加）；

2、计算圆周卷积，必须事先指定点数N（因为要做周期延拓）。所以，在这一步需要确认要做多少点数的圆周卷积（如N点）；

3、将其中一路信号，进行N点的周期延拓，也就是以N为周期拷贝无限次，变成一个无限长序列；

4、将这个无限长序列，与另一路信号，做线性卷积，结果当然也是一个无限长的序列；

5、取主值序列，得到圆周卷积的结果。

对的，因为周期是2pi，所以主值区间是【-pi，pi】，当然，也可以取【0，2pi】

可以参考采样定理的推导过程：

时域离散，相当于用一个“周期性”冲激序列去采样连续信号，正是这个“周期性”的序列导致频域上的周期性，你可以看到，这个序列的傅里叶变换，同样也是周期性的冲激序列，它与连续信号的频谱卷积之后，频域自然就变成周期的了。

lambda是波长。给定频率和速度，可以计算出波长。

完全正确

是的，它们都属于加性噪声。

@FeaturePast 是的，MCRA确实是这样的过程，所以，语音存在概率是一个枢纽，它串联起了RA和MC两部分。

对于主动降噪，会有一个mic用来采集环境噪声，并将噪声信号送给处理电路进行处理，尽可能得到与环境噪声反向的一路输出信号，通过扬声器播放出来，与真实的环境噪声叠加，实现降噪的效果。通常还会有一个反馈mic，用来采集降噪后的残差信号，以此判断残差信号是不是符合降噪效果，适当调整降噪算法。所以，这是一个典型的自适应滤波场景，采用的方法基本上都是LMS一类自适应滤波方法。

Kuo S M, Morgan D R. Active noise control: a tutorial review   这里有一篇主动降噪算法的综述，可供参考。

我们之前的一些实验结论是，这种方式对于echo的消除量影响不大，但是对于后接唤醒系统的性能会有少量的提升，大概零点几个点的唤醒率提升。

k=0指的是每一帧时域信号（长度为4）经过FFT之后的第0个频域点，随着信号帧的时间推移，每一帧FFT之后都选取第0个频点的信号，所有这些频点就形成了一个随时间变化的子带序列，这就是k=0这个频点的子带序列。

对于一个稀疏信号而言，如果统计它的概率分布，会发现它属于超高斯分布，像语音信号这种近似拉普拉斯分布，就是一种超高斯分布。它的特点是会以很大的概率取值0或者接近0，而以很小的概率取得一个较大的值。你可以随便选一段语音信号，统计它每个时域采样点的取值分布，就会发现绝大多数采样点的取值都是在0附近，只有少数采样点的取值离0的距离比较远。

这种稀疏性在语音增强和分离任务当中，其实是提供了一种前提假设，我们可以认为在一个分析窗（比如1s）内，某个频段始终存在大的语音信号的概率很低，所以我们才可以利用最小值追踪的方法找到噪声所对应的最小值。

这种语谱图应该是背景音乐信号的频谱。

音乐与音乐噪声不是一回事，音乐噪声并不是真的音乐，它是经过降噪处理后，由于消噪的效果有限而产生的听感上忽强忽弱的感觉，而AEC这里的echo是实实在在的音乐信号。

1、w^H * x，因为结果是一个标量，所以取转置之后，就是x^T * conj(w)；

2、no的情况，表示既不是double talk，又不是single talk，说明没有远端信号，也就是没有回声，不需要做任何处理。

确实是这样，相位加权就是为了增强尤其是混响环境下GCC估计的稳健性，在中混响环境中的效果要好于GCC。

这种理解是符合先验、后验信噪比的定义的，我觉得是ok的。

确实可以这么理解，一个不错的理解角度~~  当然，需要再乘以1/N（取平均）。

我们先来看w(n)，在后面补零，计算卷积的时候会得到什么结果呢？可以发现计算卷积的时候，前N个点是圆周卷积，后N个点是线性卷积，也就是我们需要的结果。所以，延续你的思路，w(n)也是对应于new block。

如果能够理解w(n)在后面补零，那么误差向量e(n)在前面补零也就容易理解了。e(n)做的是相关运算，与卷积相比，它少了一个翻褶的步骤，所以，补零的方式刚好相反，在前面补零，再进行相关运算的时候，刚好前面N个点是线性相关的结果，后面N个点是圆周相关的结果。